El punto central es que los filósofos
jonios explican el orden del mundo recurriendo a una sustancia corpórea,
los pitagóricos consideran el orden como la sustancia del mundo. El
número como sustancia del mundo es la hipóstasis(*) del orden mensurable de los fenómenos. De allí que las matemáticas son la vía para entender el orden y la unidad del mundo.
Solón dice una máxima que prende en el espíritu investigador de los griegos: “La cosa más difícil de todas es aprehender la invisible medida de la sabiduría, única que lleva en sí los límites de todas las cosas”. Y los pitagóricos presentan el número como medida, como sustancia del mundo, como modelo originario de las cosas, ya que llevan implícito el orden en su perfección ideal.
Se han presentado polémicas en torno a
la ambigüedad entre el significado aritmético y geométrico de los
números, según los pitagóricos. Son extensas y profundas y no vienen al
caso desempolvarlas aquí. Lo importante del tema es que tanto el
significado aritmético como el significado geométrico o espacial,
resultan fundidos por el número como orden mensurable del mundo, en
razón de que la medida siempre supone una magnitud espacial ordenada,
por lo tanto geométrica, y al mismo tiempo un número que la expresa.
Los pitagóricos tienen una figura sagrada, la Tetractys de la Década, por la cual tienen la costumbre de jurar. Ese es el verdadero significado del numero pitagorico.
Esta figura representa el número 10,
pero también al triangulo que tiene cuatro puntos por lado. Simplemente,
observamos una disposición geométrica que expresa un número o
viceversa. Lo que se coloca de bulto es el concepto del orden
mensurable.
Por silogismo, deducen que si el número
es la sustancia de las cosas, todas las oposiciones de las cosas son,
por definición, oposiciones entre números.
El límite y lo ilimitado
es la oposición fundamental. El límite hace posible la medida, lo
ilimitado lo excluye. La oposición esencial de los números es entre pares e impares.
Los pares corresponden a lo ilimitado, los impares a lo limitado. En el
número impar la unidad dispar constituye el límite del proceso de
numeración, mientras que en el par, este limite falta y por ende el
proceso queda inconcluso. El parimpar es la unidad, ya que añadirlo a un par lo hace impar y viceversa.
En total son diez las oposiciones fundamentales que plantean los pitagóricos. Veamos:
1.- Límite, ilimitado; 2.- Impar, par;
3.- Unidad, multiplicidad; 4.- Derecha, izquierda; 5.- Macho, hembra;
6.- Quietud, movimiento; 7.- Recta, Curva; 8.- Luz, tinieblas; 9.- Bien,
mal; 10.- Cuadrado, rectángulo.
Para los pitagóricos el límite es la
perfección, de allí que todo lo situado en la misma parte en la serie de
los opuestos es bien, todo lo que se encuentre en el otro lado, es mal.
La armonía concilia la
lucha entre los opuestos. O sea, la disposición de los números en forma
que aparezca una relación determinada de unos con otros. Recordemos a Anaximandro
y esa ley universal que presintió. Los pitagóricos le dan sentido al
misterio que esta encierra. La armonía, como fundamento y vínculo de los
opuestos, es el significado último de las cosas. Filolao define la
armonía como “la unidad de lo múltiple y la concordia de lo discordante”.
La armonía está presente en todo porque la oposición de los elementos,
igualmente, esta en todo. Si afirman que todos es número, entonces, todo
es armonía, porque cualquier número es una armonía de lo impar y de lo
par.
Ahora bien, la expresión más evidente de
la armonía universal está en las relaciones musicales, en consecuencia,
la naturaleza de la armonía es revelada por la música. De allí que los
pitagóricos toman las relaciones musicales por modelo de todas las
armonías del universo.
ITP
Nota:
Hipóstasis.
(Del lat. hypostăsis, y este del gr. ὑπόστασις).
Bibliografia
*- Abbagnano, Nicolas. Historia de la Filosofía. 2da edición. Montaner y Simon, S.A. Barcelona, España 1964
*- González, Zeferino (1831-1894) Historia de la Filosofía.
http://www.filosofia.org/zgo/hf2/index.htm
*- Kranz, Walter. Historia de la Filosofia Griega. Tomo I. 4ta edición. 1ra en español. UTEHA. México. 1962
*- Wikipedia
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